:-)
Die Gleichung lautet:
x^{lnx+2}=e^{3}
Wie löse ich diese Gleichung und wie komme ich auf die Lösungsmenge? Ich komm da nicht weiter :(
x^{ln(x)+2} = e^{3} | ln()
(ln(x)+2)*ln(x) = 3
(ln(x))^2 + 2*ln(x) - 3 = 0
(ln(x)-1)*(ln(x)+3) = 0
ln(x) = 1 oder ln(x) = -3
x = e oder x = e^{-3}.
PS: Nach Hinweis aus Kommentar (danke!) die Rechnung durch die beiden blaumarkierten Ergänzungen berichtigt.
$$x_2=e^{-3}$$
Ja, du hast recht. Die Lösung gibt es auch noch.
Verwende ein Näherungsverfahren.
Algebraisch geht das nicht.
Was ist ein Näherungsverfahren?
Newton z.B.
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/newton.htm
Näherungsverfahren sind hier nicht von nöten.
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