Aufgabe:
Beim Lotto 6 aus 45 beträgt der Einsatz für eine Wette 10 GE. Wie hoch muß der Gewinn bei einem Haupttreffer sein, damit es sich um ein faires Glücksspiel handelt?
Problem/Ansatz:
Lösung ist 81450600
Könnte mir jemand vielleicht beim Lösungsweg helfen?
Wenn man die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige (die du erst mal berechnen musst) mit 81450600 GE multiplizierst, solltest du den Einsatz von 10 GE erhalten.
Vielen Dank!
Der Erwartungswert des Gewinns soll Null sein. Mit der Auszahlung a ergibt sich
1/(45 über 6)·a - 1·10 = 0 --> a = 81450600 Euro
\(\binom{45}{6}=8145060\)
Es gibt also 8145060 mögliche Tipps. Wenn 8145060 Leute verschiedene Tipps abgeben und jeweils 10GE Einsatz zahlen, werden 81450600GE eingenommen, die derjenige bekäme, der als einziger den richtigen Tipp abgegeben hat.
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