a) Zeichne einen repräsentativen Ausschnitt des Baumdiagramms. Wie groß ist die Ergebnismenge S?
|S| = 36
b) Die Zufallsvariable X gibt die Augensumme an. Berechne P(X=2) und P(X=7)
P(X = 2) = P((1, 1)) = 1/36
P(X = 7) = P((1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)) = 6/36 = 1/6
c) Berechne die mittlere zu erwartende Augensumme
Der Erwartungswert der Augenzahl bei einem Würfel ist 3.5. Daher ist der Erwartungswert der Augensumme mit dem Wurf von 2 Würfeln 2 * 3.5 = 7.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme größer als 9 ist.
P(X = 10) + P(X = 11) + P(X = 12) = 3/36 + 2/36 + 1/36 = 6/36 = 1/6
e) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme größer als 2 ist.
P(X > 2) = 1 - P(X = 2) = 1 - 1/36 = 35/36