Schnittpunkte der Graphen berechnen. f(x)= -1/2(x+2)^3 + 3, g(x) = 1/2 x

Question

Aufgabe:

Schnittpunktberechnung zwischen g und Parabel.

f(x)= -1/2(x+2)^3 + 3, g(x) = 1/2 x

Problem/Ansatz:

Hätte gerne einen Lösungsweg. Vielen Dank

Answer 1

-1/2 ( x+2 )^3 +3 = 1/2x
( x+2 )^3 = -x

( x^2 + 4x + 4 ) * ( x + 2 ) = -x
x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8 = -x
x^3 + 6x^2 + 13x + 8 = 0

Algebraisch nicht lösbar
x ≈ - 0.166

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Fehlerkorrektur
-1/2 ( x+2 )^3 +3 = 1/2x | * -2
( x+2 )^3 -6 = -x

Beim Ergebnis bleibt es
: zum Schluß mit Newton´schen Näherungsverfahren
x ≈ - 0.166

Answer 2

f(x)= -1/2(x+2)^{3} + 3, g(x) = 1/2 x

Schnittstellen:
 -1/2(x+2)^{3} + 3 = 1/2 x        | * (-2)

(x+2)^{3} -6 = -x

(x+2)^{3} + x - 6 = 0

(x+2)^{3} + (x+2) - 2 - 6 = 0        | u:= x+2

u^3 + u - 8 = 0 
Hier lernt man in der Schule aber in der Regel bloss nummerische Verfahren. https://www.wolframalpha.com/input/?i=u%5E3+%2B+u+-+8+%3D+0+ 

Nun vom reellen u noch 2 subtrahieren.

Sicher, dass du richtig abgeschrieben hast?

Das hat nichts mit quadratischen Gleichungen / Parabeln zu tun.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-1%2F2%28x%2B2%29%5E3+%2B+3+%3D+1%2F2+x

Comments

Alternative: Es könnte sein, dass in der Schule nach der Anzahl der Schnittpunkte und nicht nach den Schnittpunkten gefragt ist.

f(x)= -1/2(x+2)^{3} + 3

ist keine Parabelgleichung.