Definitionsmenge und Wertemenge

Question

Aufgabe:

Gib jeweils die Definitionsmenge und die Wertemenge zu folgenden Funktionen an.

a) f(x)= 3x-2

b) f(x)= 1/x

c) f(x)=x²

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Definitionsmenge und die Wertemenge, also was muss ich machen um die Lösung zu bekommen?

Answer 1

Aloha :)

Bei der Definitionsmenge musst du prüfen, welche Werte man für \(x\) nicht einsetzen darf, weil man z.B. durch 0 dividieren würde, die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen würde... Die Definitionsmengen sind daher:

a) \(f(x)= 3x-2\quad;\quad D=\mathbb{R}\)

b) \(f(x)= 1/x\quad;\quad D=\mathbb{R}^{\ne0}\quad\)Durch \(0\) darf man nicht dividieren.

c) \(f(x)=x²\quad;\quad D=\mathbb{R}\)

Bei der Wertemenge musst du prüfen, welche Ergebnisse die Funktion \(f(x)\) liefern kann.

a) \(f(x)= 3x-2\quad;\quad W=\mathbb{R}\)

b) \(f(x)= 1/x\quad;\quad W=\mathbb{R}^{\ne0}\quad\)Die \(0\) kann nie als Ergebnis vorkommen.

c) \(f(x)=x²\quad;\quad W=\mathbb{R}^{\ge0}\quad\)Quadratzahlen sind immer \(\ge0\).