Aufgaben Menge - vereinfachen - Darstellung?

Question

Aufgabe:

Vereinfachen:

(ℤ∩ℚ)\(ℕ∪ℝ^*₊)

(ℤ∩ℚ): Also alle ganze Zahlen geschnitten rationale Zahlen. Das wären doch am Ende wieder nur ganze Zahlen (negativ und positiv). Oder verstehe ich das falsch?

(ℕ∪ℝ*+): Also alle natürliche Zahlen vereinigt mit allen reellen Zahlen, die positiv sind und ohne Null.

Wie stelle ich das jetzt dar?

(ℤ∩ℚ) \ (ℕ∪ℝ*+) - \ heißt ja ohne.

Also alle positiven und negativen ganzen Zahlen OHNE alle reellen positiven Zahlen ohne Null?

Das gleiche hier:

(ℝ∩ℕ*)∪ℤ*_ 

Also reellen Zahlen, geschnitten mit natürlichen Zahlen ohne Null. Das wären dann alle natürlichen ("ganze" Zahlen, keine Brüche etc.) ab 1, oder?

Und das vereinigt mit allen ganzen negativen Zahlen ohne Null. Was heißt das jetzt? Das wäre doch dann positiv (ab 1) vereinigt negativ (ab -1). Wie soll man das in dem Fall hinschreiben?

Oder habe ich einen ganz falschen Lösungsansatz?

Answer 1

(ℤ∩ℚ): Also alle ganze Zahlen geschnitten rationale Zahlen. Das wären doch am Ende wieder nur ganze Zahlen (negativ und positiv).

... oder 0.

Wenn man davon noch die natürlichen Zahlen wegnimmt bleiben nur nichtnegative ganze Zahlen. Davon auch noch die positiven reellen Zahlen wegzunehmen ist unerheblich, weil die sowieso schon nicht mehr dabei sind.

Comments

Ja okay und wie stelle ich das dann vereinfacht dar?

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Wie wäre es mit Z\N ?

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Nehme ich nicht von postiv und negativ positiv (natürlich) und postiv (reell) weg? Also am Ende nur noch die negativen?

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@abakus: "nichtpositive" statt "nichtnegative"

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So isses.

;-)

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Nur wenn ℕ^* redundant ist

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Vielen lieben Dank!

Answer 2

(ℤ∩ℚ)\(ℕ∪ℝ*₊) ist die Menge der negativen ganzen Zahlen und der Null, also ℤ_-∪{0}

(ℝ∩ℕ*)∪ℤ*_  = ℤ\{0}

Deine Ideen sind also richtig gewesen.

Comments

Vielen lieben Dank!