Maximales Volumen einer Schachtel berechen

Question

Aufgabe:

Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Maßen 20cm mal 30cm soll eine offene Schachtel mit möglichst großem Volumen hergestellt werden.

Ich komme hier nicht mehr weiter. Wisst ihr auch was die Zielfunktion und Nebenbedingung ist?

Und gibt es eventuell Randwerte?

Ich freue mich auf eure antworten!

Comments

https://www.mathelounge.de/3207/maximales-volumen-ermitteln-eine-nach-oben-offene-schachtel

Answer 1

Zielfunktion:

V = (20 - 2·x)·(30 - 2·x)·x = 4·x^3 - 100·x^2 + 600·x mit 0 < x < 10

V' = 12·x^2 - 200·x + 600 = 0 --> x = 3.924 cm

Comments

Was meine sie eigentlich mit 0<x<10

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Das ist die Antwort auf deine Frage, ob es eventuell Randwerte gibt.

Du kannst ja mal versuchen, in einem nur 20 cm breites Blatt zwei benachbarte quadratische Ecken auszuschneiden, die beide breiter als 10 cm sind.