Wahrscheinlichkeit: Die Summe der gezogenen Nummern ist kleiner als 8 bilden

Question

Aufgabe:

 Die 10 Kugeln in einer Urne sind mit den Nummern 1, . . . , 10 versehen. Es werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen.

P(A): Die Summe der gezogenen Nummern ist kleiner als 8.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich auf die Wahrscheinlichkeit von P(A) komme. Ich hatte alle Tupel aufgeschrieben die die Summe kleiner 8 bilden und das wären 19 Stück. Also wäre die Wahrscheinlichkeit P(A): 19/10?? Das geht ja eigentlich gar nicht

Answer 1

Wie kommst du genau auf 19? Verzähle ich mich hier?

A = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 51, 52, 61} ; |A| = 21

Ω = {11, 12, 13, ..., 1010} ; |Ω| = 100

P(A) = 21/100

Comments

Vielen Dank, hatte mich leider verzählt.

Answer 2

Also wäre die Wahrscheinlichkeit P(A): 19/10??

Bei zweimaligem Ziehen gibt es 10^2 = 100 Möglichkeiten insgesamt.

Ich komme außerdem auf 21 mögliche Fälle.