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Wie kann man diese Formel begründen:


Iu*vI = A


A ist die Fläche eines Parallelogramms. u und v sind die Vektoren die das Parallelogramm aufspannen.
Avatar von
Du musst schon genau hinschreiben, was du meinst. |u * v| = A...

Der Betrag von Vektor u mal Vektor v wäre |u| * v. Ansonsten könntest du meinen |u| * |v| = A. Bleibt die Frage, was A ist... und und und. Stell die Frage doch nochmal ordentlich.
Das gilt nur, wenn du ein Kreuz und keinen Stern als 'Mal' hinschreibst oder daneben noch angibst, dass * für das Kreuzprodukt steht.

In der Regel wird * für das Skalarprodukt benutzt.

2 Antworten

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man kann die formel beweisen, indem man die definition des betrags eines kreuzprodukts mit der formel für die fläche eines parallelogramms vergleicht und feststellt, dass die formeln gleich sind.

Avatar von 11 k
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Hi,

ich weiß nicht, ob es da viel zu "begründen" gibt. Das ist halt die Definition des Kreuzproduktes.

Siehe auch bei wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Geometrische_Definition


Grüße
Avatar von 141 k 🚀

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