Benenne die Vektoren z.B. so
AB ist u und AD ist v.
Dann ist AC = u+v und
AS=(2/3)(u+v)
Du suchst ja eine Zahl x, die angibt welcher
Buchteil von CD das Stück CE ist. Also hast du
CÉ=x*CD=-x*u. bzw ED=(x-1)*u
Jetzt suche einen "Rundweg" in dem das Stück ED
vorkommt, also etwa ASEDA, das führt auf
AS+SE+ED+DA=0-Vektor
Dann kannst du einsetzen
(2/3)(u+v) + SE +ED - v = 0
und SE ist ja ein Stück von BE also
SE = y*BE und
dann setzt du alles ein und ordnest nach u und v
Da u und v lin. unabh. sind, sind die
Faktoren vor u und v jeweils 0,
also y=1/3 und x=1/2.
Einfacher bekommst du das auch über die
Ähnlichkeit der Dreiecke.
