Aufgabe:
(234165−262)⋅x=(1α0) \left(\begin{array}{ccc}{2} & {3} & {4} \\ {1} & {6} & {5} \\ {-2} & {6} & {2}\end{array}\right) \cdot x=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {\alpha} \\ {0}\end{array}\right) ⎝⎛21−2366452⎠⎞⋅x=⎝⎛1α0⎠⎞
Problem/Ansatz:
habe das mit a=1 als bedingung erstellt ist das richtig?
Sehe bei Rechnern ein anderes Ergebnis
WolframAlpha sagt auch a = 1.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%2B3y%2B4z%3D1%2Cx%2B6y%2B5z…
Aloha :)
(2341165α−2620) : (−2)\left(\begin{array}{c}2 & 3 & 4 && 1\\1 & 6 & 5 && \alpha\\-2 & 6 & 2 &&0\end{array}\right)\begin{array}{c}\\ \\ :(-2)\end{array}⎝⎛21−23664521α0⎠⎞ : (−2)(2341165α1−3−10)−2⋅III−IIIM\left(\begin{array}{c}2 & 3 & 4 && 1\\1 & 6 & 5 && \alpha\\1 & -3 & -1 &&0\end{array}\right)\begin{array}{c}-2\cdot III\\-III \\ \phantom{M}\end{array}⎝⎛21136−345−11α0⎠⎞−2⋅III−IIIM(0961096α1−3−10)\left(\begin{array}{c}0 & 9 & 6 && 1\\0 & 9 & 6 && \alpha\\1 & -3 & -1 &&0\end{array}\right)⎝⎛00199−366−11α0⎠⎞Die Gleichungen 9x2+6x3=19x_2+6x_3=19x2+6x3=1 und 9x2+6x3=α9x_2+6x_3=\alpha9x2+6x3=α können nur dann beide zugleich erfüllt sein, wenn α=1\alpha=1α=1 gilt. Daher existiert eine Lösung nur für den Fall α=1\alpha=1α=1.
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