Aufgabe:
Die Bevölkerung wuchs mit einer konstanten Rate von 6.2% p.a. Im Jahr 2060 leben 20 Mrd. Menschen auf der Erde.Wie viele Jahre zuvor betrug die Bevölkerung 10 Mrd. Menschen?
Problem/Ansatz:
Damit man von 10 Mrd. auf 20Mrd. kommt verdoppelt es sich ja also x100% ? Aber der Ansatz stimmt glaub ich nicht.
also x100%
Wenn überhaupt * 200%, oder?
10*1,062^x = 20
1,062^x = 2
x= ln2/ln1,062 = 11,52 Jahre
Aloha :)
Gefragt ist, wie viele Jahre \(x\) zuvor die Bevökerung bei einer Wachstumsrate von \(6,2\%\) nur halb so groß war:
$$\left(1+\frac{6,2}{100}\right)^{-x}=\frac{1}{2}$$$$1,062^{-x}=\frac{1}{2}$$$$1,062^x=2$$$$x=\frac{\ln(2)}{\ln(1,062)}\approx11,52$$
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