Drei Aufgaben zu linearen und quadratischen Funktionen

Question

Aufgabe:

1-Wie lautet die Gleichung der Geraden, die zu der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 3
senkrecht verläuft und die y- Achse bei −7 schneidet?

2-Wie lautet die Gleichung der Parabel, die die x-Achse mit ihrem Scheitel bei −2
berührt und die y -Achse bei 3 schneidet?

3-Wie lautet die Gleichung der nach oben geöffneten Normalparabel (a = 1),
die die x -Achse bei 2 und bei 3 schneidet?

Answer 1

-Wie lautet die Gleichung der Geraden, die zu der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 3
senkrecht verläuft und die y- Achse bei −7 schneidet?
y = 2x + 3 ==> Steigung m=2 also die Senkrechte  m= -1/2 und

damit    y = -1/2 * x  - 7 

2-Wie lautet die Gleichung der Parabel, die die x-Achse mit ihrem Scheitel bei −2
berührt und die y -Achse bei 3 schneidet?

y = a*(x+2)^2 und  mit P(0 / 3 ) bekommst du

 3 = a * ( 0+2)^2 ==>   a = 3/4 also

y = 3/4 * (x+2)^2


3-Wie lautet die Gleichung der nach oben geöffneten Normalparabel (a = 1),
die die x -Achse bei 2 und bei 3 schneidet?

y = (x-2)*(x-3)