Aufgabe:
Berechnen Sie die Fläche, die zwischen der x-Achse und der Funktion f(x)= x^3-x^2-2x eingeschlossen wird. Dertigen Sie eine Skizze an!
Problem/Ansatz:
Ist das so korrekt ?
Die Stammfunktion ist richtig, die Berechnungen der beiden Teilflächen sind beide falsch.
könntest du es korrigieren ?
Erstes Integral: 0 - (1/4 + 1/3 -1) = ...
Zweites Integral: 4 - 8/3 - 4 - 0 = ...
Nullstellen-1,0,2
StammfunktionS ( x ) = x^4/4 - x^3/3 - x^2linke Teilfläche[ S ( x ) ] zwischen -1 und 00^4/4 - 0^3/3 - 0^2 - [ (-1)^4/4 - (-1)^3/3 - (-1)^2) ]5/12
rechte Teilfläche[ S ( x ) ] zwischen 0 und 2minus 8/3Flächen werden immer als positiv angesehen| -8/3 | = 8/3
Beide Flächen addieren.
Man kann doch augenscheinlich erkennen, dass die linke Teilfäche oberhalb der x-Achse verläuft. Ein negativer Flächeninhalt macht keinen Sinn.
A = 5/12 + | - 8/3 | = 5/12 + 8/3 = 37/12
das heißt es fehlt der Betrag?
Erste Teilfläche: A = 5/12Zweite Teilfläche: A = 8/3
könntest du deine Rechnung ausführlich darstellen?
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