Berechnen Sie die Länge der exotischen Pflanze als integral

Question

Aufgabe:

Die Wachstumsgeschwindigkeit w(t) (w in cm/Tag,t in Tage) einer sehr seltenen exotischen Pflanze steigt innerhalb von 40 Tagen linear von 0 auf 25

a) Geben sie einen Term für w(t) an

b) Berechnen Sie die Länge der exotischen Pflanze als integral

Nach 40 Tagen nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit innerhalb von 30 Tagen linear auf Null ab

c) Bestimmen sie die Höhe der exotischen Pflanze, die sie am Ende insgesamt erreicht.

Answer 1

a) w(t)=\( \frac{25}{40} \)x=\( \frac{5}{8} \)x

b) \( \int\limits_{0}^{t} \)\( \frac{5}{8} \)x dx=\( \frac{5t^2}{16} \) = Höhe der Pflanze nach t Tagen.

Comments

Bei mir kommt bei b) t=1

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t ist die Anzahl der Tage, in denen die Pflanze wächst. Nach einem Tag (t=1) ist die Pflanze um 0,3125 cm gewachsen.

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In w(t) sollte im Zweifel auch die Variable t und nicht die Variable x vorkommen.

c)