Logarithmengleichung lösen

Question

Aufgabe:

Log(x+1)+logx-log5=1

Problem/Ansatz:

X=6,589

Suche einen passenden Rechenweg

Answer 1

Wenn \(\log\) der 10-er-Logarithmus ist, siehe Antwort von Gast2016.

Ist hingegen der natürliche Logarithmus gemeint, so lautet

die quadratische Gleichung \(x^2+x=5e\).

Und Achtung: nur eine positive Lösung ist zulässig, da

ja \(\log(x)\) definiert sein muss.

Answer 2

Auf der linken Seite Logarithmusgesetze anwenden:

        \(\begin{aligned}\log a + \log b &= \log (a\cdot b)\\\log a - \log b &= \log \frac{a}{b}\end{aligned}\)

Dann Exponentialfunktion mit Basis 10 auf beiden Seiten anwenden. Dann hast du eine quadratische Gleichung.

Comments

Könntest du mir einen Ausführlichen Rechenweg zeigen?

Answer 3

->(x+1)*x/5 = 10^1 = 10

1/5*(x^2+x) = 10

x^2+x = 50

er vertraute dem Rachen= er vertraute sich dem Rachen an ( So steht es auch in der Vokabelhilfe)

pq- Formel:

....

https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E2%2Bx+%3D+50