Skizzieren eines Graphen

Question

Aufgabe:

Und zwar weiss ich nicht wirklich wie ich vorzugehen habe wenn ich eine Funktion skizzieren soll. Jetzt z.B g(x)= -1/8 (x+3) ^3 oder 2/x -2

Problem/Ansatz:

Wie habe ich hier vorzugehen. Ich weiss dass die zweite  funktion um -2 in y-Richtung verschoben wurde und die erste um -3 in x Richtung. Wie kann ich nun die stauchung darstellen also wie genau muss das sein? Und wie das 2/X?

Comments

Oder vielleicht auch g(x)= (x-2)^3 hier verwirrt mich das hoch 3..

Answer 1

Du berechnest eine Wertetabelle
x = 0  => y = -27 / 8
x = -1 => y = -1
x = - 3 => y = 0
x = -4 => y = + 1/8

Die 4 Punkte schon einmal einzeichnen
weitere Punkte berechnen und einzeichnen.
So würde ich das machen.

Comments

Vielen Dank! Für welche Funktion wäre das ind könnten sie bitte ihr Vorgehen beschreiben ?:)

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Für g ( x ) = -1/8 (x+3)^3

g ( 0 ) = -1/8 * ( 0 + 3)^3 = -1/8 * 27 = -27 / 8

Answer 2

Oder vielleicht auch g(x)= (x-2)^{3} hier verwirrt mich das hoch 3..

Beginne mit den Potenzfunktionen f1(x) = x, f2(x) = x^2, f3(x)= x^3

~plot~ x;x^2;x^3 ~plot~

Hier ist x=0 eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle, d.h. der Reihe nach eine Schnittstelle, eine Extremalstelle(hier Minimalstelle) oder eine Wendestelle. 

Dann g1(x) = x-2, g2(x) = (x-2)^2, g3(x) = (x-2)^3

~plot~ x-2;(x-2)^2;(x-2)^3 ~plot~

Hier ist x=2 eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle , d.h. der Reihe nach eine Schnittstelle, eine Extremalstelle(hier Minimalstelle) oder eine Wendestelle.

Prinzip der Verschiebungen und Streckungen/Stauchungen in Richtung einer Koordinatenachse ist immer noch gleich wie damals bei der Scheitelpunktform der Parabelgleichung.

Stauchung / Streckung: Zähle "Häuschen". Bsp.

~plot~ 1/x; 2/x; 3/x;(1/8)/x ~plot~