(M×N)^c ungleich M^c×N^c
Hi,
ich bin gerade dabei, den Beweis hierfür aufzuschreiben, habe aber erhebliche Probleme meine Überlegungen in einen konsistenten Beweis zu fassen.
Ich habe mir gedacht, dass ich den Beweis der Ungleichung mithilfe der Definitionen für die einzelnen Seiten der Gleichungen aufstellen kann.
Dass würde für die linke Seite ja bedeuten, dass alle x aus X gilt, dass x kein Element aus M und N ist, während das für die rechte Seite ja ebenfalls bedeuten würde, dass für alle x aus X gilt, dass kein Element aus M und N ist, jedoch in einer anderen Zusammensetzung, da es sich ja bei der Zusammensetzung um das kartesische Produkt handelt.
Ich habe allerdings keine wirkliche Ahnung, wie ich das mathematisch aufschreiben, geschweige denn einen mathematischen Beweis daraus machen kann.
Könnt ihr mir vielleicht helfen?
LG
PS: Bitte entschuldigt meine unschöne Schreibweise.
