Wie kann man die Wahrscheinlichkeiten bei der Aufgabe ausrechnen?

Question

Aufgabe:

Ein Meinungsforschungsinstitut führt mittags eine Telefonumfrage durch. Aus Erfahrung weiß man, dass zu dieser Tageszeit nur etwa ein Drittel der Angerufenen zu Hause ist und dass etwa die Hälfte der Erreichten die telefonische Auskunft verweigert. Das Institut nimmt zusätzlich an, dass etwa die Hälfte der Nichterreichten die telefonische Auskunft verweigern würde. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig angerufene Person

a) zu Hause ist und Auskunft gibt,

b) nicht zu Hause ist, aber Auskunft geben würde?

Answer 1

Zu a): Einfach 1/3 * 1/2 = 1/6  Da ein drittel ran geht und die Hälfte davon die Auskunft gibt

Zu b) 2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3 Da diesmal das gleiche vorliegt aber 2 drittel nicht rangehen