Gauss-Algorithmus, Gleichungssysteme

Question

Aufgabe:

ich komme bei diesem Gleichungssystem irgendwie nicht weiter:

27a+9b+3c=6

27a+6b+c=0

3a-2b+c= 8/3

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst die 1. Gleichung mit der 2. Gleichung subtrahiert..

Da bei kommt folgendes raus:

27a+9b+3c=6

         3b+2c=6

   3a- 2b+  c =8/3

Was nun?

Answer 1

Ich will dir nicht die Lösung vorkauen, also sag ich dir mal wie du vorgehst: Du stellst eine der drei Ausgangsgleichung nach a um und substituierst anschließend den wert

Dies ist nur ein BEISPIEL: wenn du nach a auflöst kannst du so einen Wert bekommen

a= 3b +4c

Und dies setzt du dann für a in die anderen beiden Gleichungen ein

Answer 2

  3a - 2b  +   c = 8/3

27a + 9b + 3c = 6

            3b+ 2c =6

Ich schließeliesse mich dem Borgänger an.

Jedoch würde ich es so aufschreiben. Dann versuchen mit der 1sten die As aus der zweiten Gleichung zu streichen und dann mit der Gleichung die du bekommst das B aus der dritten streichen...

Answer 3

Hallo Henriette,

du kannst aber auch G3 mit 9 multiplizieren  und  dann G3_neu - G2  rechnen.

Dann hast du mit deiner Gleichung   3b+2c=6  eine weitere Gleichung ohne a  und damit ein lineares Gleichungssystem mit den Unbekannten b und c.

Letzteres kannst du wohl lösen. Dann hast du  b und c, die du dann in eine der 3 Ausgangsgleichungen einsetzen kannst, um a zu berechnen.

Kontrolllösung:  a = - 1/9  ∧  b = 0  ∧  c = 3

Gruß Wolfgang