Orthogonalitat und Parallelität

Question

Aufgabe:

Wie prüft man ob zwei Ebenen orthogonal zueinander sind ?
Ich gehe davon aus dass man zwei vektoren im Skalarpeodukt rechnen muss und wenn sie nicht 0 ergeben dan in sind sie orthogonal.ä und schneiden sich.  Andersrum, wenn die vektoren 0 ergeben sind sie parallel zueinander und parallel oder identisch .Oder ?

Answer 1

Hallo

wenn du die Normalenform der Ebene hast, also ihren Normalenvektor kennst, dann müssen für parallel die Normalenvektoren vielfach voneinander sein. Wenn die ebenen senkrecht stehen, dann auch ihre Normalenvektoren, deren Skalarprodukt muss dann =0 sein.

Gruß lul

Answer 2

Wenn die Ebenen in Normalenform gegeben sind, bildest du das Skalarprodukt aus beiden Normalenvektoren.

Wenn 0 herauskommt, beträgt der Schnittwinkel der Ebenen 90°.

Auf Parallelität prüfst du, indem du guckst, ob der eine Normalenvektor ein Vielfaches des anderen Normalenvektors ist.