Dezimalzahl im Zähler

Question

Hallo liebe Lounge,

auch wenn das Thema in ähnlicher Form bereits bearbeitet wurde, unterscheidet sich das Thema in einem gewissen Punkt, weshalb ich die Frage stelle.

Es geht um die Umwandlung eines Bruches in einen Bruch mit dem Nenner 100, sodass man diesen leicht in die Prozentschreibweise umwandeln kann.

Dazu folgendes Beispiel:

\( \frac{1}{8} \)= \( \frac{0.5}{4} \)= \( \frac{12.5}{100} \) = 12.5%  

Das müsste so legitim sein, da die Definition von Prozent ja gerade als Abbildung p--> \( \frac{p}{100} \) und p= 12.5 in diesem Fall.

Oder wäre das so formal falsch oder lediglich "nicht ästhetisch ?
Vielen Dank!

Answer 1

Schreibe am Schluss statt "gleich" besser "entspricht".

Zudem: Du kannst nach 12.5/100 ruhig = 0.125 hinschreiben.

Viele wissen auch direkt, dass gilt 1/8 = 0.125.

Comments

Viele wissen auch direkt, dass gilt 1/8 = 0.125.

Die echten Brüche mit einem Nenner unter 10 sollte man auswendig können.

Fast jeder weiß aus dem Kopf, dass 1/4 25% sind.

Dann sollte man wissen das 1/8 die Hälfte von 1/4 ist und damit auch die Hälfte von 25% also 12,5%.

1/16 ist übrigens die Hälfte von 1/8 und damit 6,25%.

Selbst wenn man das nicht auswendig kennt sollte man es sich so sehr schnell herleiten können.

Answer 2

Hallo

 natürlich ist das richtig und man kann es auch so schreiben, nur warum nicht direkt 1 durch 8 dividieren? und wenn das für Schüler sein soll, was macht man mit 1/3,  5/7 usw. irgendwelche Spezialtricks helfen selten viel, dabei wissen viele dass 1/8 Liter 125mL sind (wenigstens S die gelegentlich nach Rezepten backen)

Gruß lul

Answer 3

Definition: %=1/100

Dann geht Deine Schreibe in Ordnung.

Das wird in CAS-Systemen oder Tabellenkalkulationen auch so gehandhabt

TABKALK: Geschrieben 12.5% -> 0.125 gespeichert

CAS: Geschrieben 12.5% -> 1/8 gespeichert

Comments

Muss es nicht heißen: 1%=1/100

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Es geht darum % als Operator zu betrachten - quasi ein Ersatzzeichen für den Bruch 1/100. In meiner Mathe-Welt kommt das % Zeichen quasi nicht an, weil % sofort eine Division durch 100 oder Multiplikation mit 1/100 ausführt. Das spart eine Menge /100 bzw.  *100 in dieser Formelwelt....

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Ein Bruch ist doch kein Operator. Nach deiner eigenen Aussage ist es ja die "Multiplikation mit 1/100". Also:

\(\%=\cdot\frac{1}{100}\)

Answer 4

Ich weiß nicht, ob du Mathe lernst oder unterrichtest.

Falls du eine Mathe-Lehrkraft bist:

Schülerinnen und Schüler dürften den ersten Schritt schwierig finden. Da 8=2·2·2 ist, finde ich es logischer mit 5·5·5 zu erweitern, um auf eine Zehnerpotenz zu kommen, in diesem Fall 1000. Damit im Nenner 100 steht, muss noch mit 10 gekürzt werden, was voraussetzt, dass bekannt ist, wie 125 durch 10 dividiert wird.

Die Schreibweise ist aber richtig.

Answer 5

Es geht um die Umwandlung eines Bruches in einen Bruch mit dem Nenner 100, sodass man diesen leicht in die Prozentschreibweise umwandeln kann. 

bei vielen der hier gegebenen Antworten denke ich
" warum einfach wenn es auch kompliziert  geht "

1/8 einfach schriftlich teilen = 0.125
Als % = 12.5 %

Fertig.