Aufgabe:
für R1 = {(x, y) ∈ N × N| x + y ist gerade} muss ich bestimmen ob die Relation reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch bzw. transitiv ist und darauf folgend bestimmen ob es eine Äquivalenz- oder Ordnungsrelation ist. (N sind hierbei alle natürlichen Zahlen)
Problem/Ansatz:
erstmal der "Beweis(?)" für die Reflexivität. Da habe ich mir gedacht, dass wenn x ∈ R1 y , x~x sein muss, da x ∈ R1 ist. Mein Problem ist ob das jetzt schon genug oder falsch oder zu wenig ist?
Wenn es um die Symmetrie geht habe ich:
Sei x ~ y und x ∈ R1, dann mus y ∈ R1 sein. Außerdem wäre bei x=1 und y=4 x + y ungerade. Somit ist bei x ∈ R1 x=y, da nur x + x immer gerade ist. Ist das falsch formuliert? Langt das als Bestimmung für die Antisymmetrie? Und kann man das irgendwie besser dar stellen? Ich glaube mir fehlt wirklich nur eine Person, die mich in die richtige Richtung weisen kann.
Zur Transitivität fällt mir nur ein dass, wenn y ~ z ist und y ∈ R1 sowie z ∈ R1, dann ist x ~ y, und somit x ~ z.
Wie man sieht bin ich noch totaler Anfänger und ich wäre wirklich dankbar für Hilfe
