Ordnungsrelation (x, y) ≤ (x', y') ⇐⇒ max

Question

Aufgabe:

Definiert die Relation (x, y) ≤ (x', y') ⇐⇒ max{x, y} ≤ max{x', y'} eine Ordnungsrelation auf R². Begründen Sie Ihre Antwort.

Problem/Ansatz:

wir kommen leider bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter und finden auch keinen Ansatz. vielleicht kann uns ja jemand helfen

Answer 1

der Ansatz lautet: Überprüf die Relation auf

- Reflexivität ( \( x \leq x \) )

- Antisymmetrie ( \( x \leq y \wedge y \leq x \implies x = y\) )

- Transitivität ( \( x \leq y \wedge y \leq z \implies x \leq z \) )

- Linearität ( \( x \leq y \vee y \leq x \) )

für alle \( x,y \in \mathbb{R}^2 \).

Lg