Das 2. ist jedenfalls falsch:
Wähle als Gegenbeispiel
L={1;2;4;5}
N={2;3;5;6}
M={4;5;6;7}
Dann ist M ∩ (L\N)
= {4;5;6;7} ∩ {1;4}
= { 4 }
ABER: ( M ∪ L ) \ (M ∩ N)
= {1;2;4;5;6;7} \ {5;6}
= {1;2;4;7}
a) ist richtig. Kannst du mit dem Tipp beweisen oder auch direkt:
x ∈ L ∪ ( N \ M )
<=> x ∈ L oder x ∈ ( N \ M )
<=> x ∈ L oder ( x ∈ N und x ∉ M )
<=> ( ( x ∈ L) oder ( x ∈ N ) ) und ( ( x ∈ L) oder ( x ∉ M ))
<=> x ∈ L ∪ N und x ∉ M \ L
<=> x ∈ (L ∪ N) \ ( M \ L )