Liebe Lounge,
mich beschäftigt folgende Frage:
Untersucht man Lagebeziehungen in der Parameterform entstehen ja lineare Gleichungssysteme.
Beispielsweise entsteht ein LGS mit zwei Unbekannten und drei Gleichungen, wenn man untersucht, ob ein Punkt im dreidimensionalen Raum in einer Ebene liegt oder nicht.
Wenn man sich nun zwei der drei Gleichungen auswählt, um das LGS zu lösen, kann man dieses neue 2x2 LGS mit zwei Gerade im Zweidimensionalen darstellen. Falls das LGS eine eindeutige Lösung hat, liegt am Punkt (r,s) der Schnittpunkt aller drei Geraden.
Nun zu meiner Frage:
Haben diese Gerade bzw. der Schnittpunkt, grafisch was zu tun mit der ursprünglichen geometrischen Fragestellung im Dreidimensionalen?
Oder sind sie lediglich eine Visualisierung des LGS?
Würde eher zu Letzterem tendieren. Nichtsdestotrotz könnten doch die entstandenen Geraden doch auch was mit dem Punkt und der Ebene gemeinsam haben, da sich jede Gerade ja aus der Punkt und der Gerade zusammensetzt.
Ich hoffe, die Frage wird klar.
Liebe Grüße
Kombinatrix
