Komplexe Zahlen in der Form r+si mit r, s ∈ ℝ darstellen?

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die folgenden Komplexen Zahlen in der Form r+si mit r, s ∈ ℝ dar;

2+4i/4-3i  ,  i+3/i-3  ,  (1/2 + √3/2 i)²  ,  1/2i

Problem/Ansatz:

Moin alle miteinander,

Irgendwie bekomme ich es nicht hin die Gleichungen zu lösen, sodass dabei reelle Zahlen bei rum kommen. Hatte das nie in der Schule und weiß auch nicht so recht wie ich mir im Internet da sonst Hilfe holen kann. Ich kann die erste Gleichung lösen, dass dabei 0=2-7i rauskommt, aber das ist ja nicht die Anforderung. Anders weiß ich es leider nicht zu bearbeiten, als

erst auf beide Seiten •(4-3i), sodass 2+4i= 4-3i

Dann -2, sodass 4i=2-3i

Und schließlich -4i, sodass 0= 2-7i rauskommt. Aber dass ist ja nicht  r, s ∈ ℝ?

Wie soll ich es also rechnen?

Bei den anderen Aufgaben wäre ich mit dieser Rechenart sowieso aufgeschmissen.

Danke für jede Hilfe

Answer 1

Du hast hier keine Gleichungen, Du sollst die Terme vereinfachen.

Wenn Du nie komplexe Rechnung hattest, ist es sicher nicht einfach.

Bei den ersten beiden Aufgaben mußt Du konjugiert komplex erweitern.

Die 3. Aufgabe ist die Anwendung einer binomischen Formel.

(a+b)^2=a^2+2ab +b^2

Meine Berechnung:

Comments

Vielen, vielen Dank! Jetzt weiß ich, woran ich mich orientieren muss und was ich mir beibringen muss. Einen schönen Abend/Tag und danke nochmals!