Menge aller Zahlen für (n über 2) < (n über 3)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Menge A aller natürlichen Zahlen n≥3 für die gilt: \( \begin{pmatrix} n  \\ 2 \end{pmatrix} \) < \( \begin{pmatrix} n  \\ 3 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nur, dass Ich irgendwie die Definition des Binomialkoeffizienten einsetzen muss aber weiter.. keine Ahnung

Answer 1

Tipp: 

(n über 2)=(n(n-1))/2

(n über 3)=1/6(n-2)(n-1)n

nach Definition des Binomialkoeffizienten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Definition

Answer 2

(n über 2) < (n über 3) mit n ≥ 3

n·(n - 1)/2 < n·(n - 1)·(n - 2)/6

1/2 < (n - 2)/6

3 < n - 2

5 < n