Heute: Bevölkerung B Einkommen pro Kopf E
==> BIP = B*E
in 20 Jahren Bevölkerung B*1,03^20
Einkommen pro Kopf 2E
BIP = 2E*B*1,03^20 = B*E*q^20
( q ist der Wachstumsfaktor des BIP )
==> 2E*B*1,03^20 = B*E*q^20 | :B*E
==> 2*1,03^20 = q^20
==> 3,6122 = q^20
==> ln(3,6122) = 20*ln(q)
==> ln(3,6122) / 20 = ln(q)
q = e ^( ln(3,6122) / 20 ) = e^^0,06421 =1,0663
also Wachstum jährlich 6,63%.