Frage zu Mengen und Abbildungen

Question

sagen wir A und B sind Mengen, dann ist es ist doch so, dass wenn #A≤#B und g: A-->B surjektiv ist, dann ist f bijektiv.

Aber das geht doch nur, wenn #A=#B, oder?

Denn wenn #A<#B wäre, dann könnte doch nicht jedes b aus B ein Urbild haben, oder sehe ich das falsch?

Comments

Was soll die Raute repräsentieren?

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Damit meine ich die Anzahl der Elemente in den Mengen:)

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Also den Betrag der Menge?

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Ja den Betrag der Menge

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Aber das geht doch nur, wenn #A=#B, oder?

Sind endliche Mengen A und B gemeint?

Ansonsten bedeutet gleichmächtig nicht unbedingt gleich viele Elemente.

Answer 1

Hallo

 g muss injektiv und surjektiv sein, damit es bijektiv ist, und es muss ja mit g^-1 nicht ganz A erreicht werden.

lul