ich sitze schon länger an einer Aufabe und komme gerade nicht weiter.
Es geht um den Hilfssatz von Abel. wir sollen zunächst zeigen, dass die folgende Gleichung stimmt:
$$\sum \limits_{k=m}^{n}a_{k}(b_{k}-b_{k+1})=a_{m-1}b_{m}-a_{n}b_{n+1}+\sum \limits_{k=m}^{n}(a_{k}-a_{k-1})b_{k}$$
und dies dann anwenden, indem man die folgende Formel so weit vereinfacht, bis das Summenzeichern verschwindet:
$$\sum \limits_{k=1}^{n}((\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} n\\k+1 \end{pmatrix})$$
Ich bin mir eigentlich sicher, dass wenn ich den ersten Teil der Aufgabe richtig verstehen würde, ich den zweiten Teil hinbekommen würde, aber ich finde gerade nicht wirklich einen Zugang zur Aufgabe, weshalb ich mich riesig freuen würde, wenn mir eventuell jemand helfen könnte.
