Nach Kolmogorov ist für die erste "Runde" des Spiels (=2xwürfeln; nicht: erster Wurf) Ω =Ausgangsmenge= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2)...(6,6)}
Die Potenzmenge davon heißt die "Ereignisalgebra". Ein Element davon ist ein "Ereignis",
z.B "Augensumme 7 oder 11"=A= {(1,6),(5,2),(4,3),(6,1),(2,5),(3,4),(5,6),(6,5)}
P(A)=8/36=2/9
"verlieren"=B= {(1,1),(1,2),(2,1),(6,6)}
P("verlieren")=P(B)=4/36=1/9
P("darfst weiterwürfeln")=1-1/9-2/9=6/9=2/3
Die Aufgabenstellung "Merkmalsraum Ω für das Spiel im 1.Wurf und alle Mglichkeiten angeben " ist seltsam. 1. wegen des Begriffs Merkmalsraum, 2. wegen "das Spiel im 1.Wurf", wobei doch offensichtlich 2 Würfe gemeint sind.
Heißt weiterwürfeln, dass man jetzt noch einmal oder wieder 2mal würfeln darf unter den alten Voraussetzungen (gewinnen, verlieren, weiter). Im letzteren Fall kann das Spiel unendlich lang dauern.