Extrempunkte Fkt.schar

Question

Aufgabe:

Bestimme die Extrempunkte der Funktionenschar f(k)(x)=x•(x^2-kx+3k)

Problem/Ansatz:

f(k)(x)=x^3-kx^2+3kx

f'(k)(x)= 3x^2-2kx+3k

n.B. f'(k)(x)=0

0= 3x^2-2kx+3k      |÷3

0=x^2-2/3kx+k

p=-2/3k q=k

x1,2= -2k/3 +/- Wurzel aus 4k^2/9-k

Wie komme ich jetzt zu den richtigen x-werten?

Answer 1

Die hast du doch berechnet. Du kannst die x-Werte nur in Abhängigkeit von k angeben.

Answer 2

deine x-Werte sind immer abhängig vom Parameter. Du bekommst keine "normalen" Zahlen als Lösung, sondern Terme mit "k".

Dir ist bei deiner Berechnung jedoch ein Fehler unterlaufen. In der pq-Formel heißt es "-\( \frac{p}{2} \) "..., also hier \( \frac{1}{3} \)k

Gruß, Silvia