Grenzwert einer Folge berechnen

Question

Wie berechnet man den Grenzwert dieser Folge:

$$\frac { n ^ { 5 } 2 ^ { n } - 4 n ^ { 9 } + 8 } { 2 n - 3 ^ { n } }$$

Ich bin schon die ganze Zeit am umformen und überlegen, aber bekomme es einfach nicht hin.

Answer 1

Kürze mit 3^n!

3^n gewinnt → lim =0 für n gg +oo

Comments

Dankeschön! :) Dass \( \dfrac{4n^9}{3^n} \) gegen null konvergiert, muss ich nicht extra beweisen, oder?

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Ich denke nein. Exponentialfunktionen wachsen schneller als Potenzfunktionen.

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Okay, vielen Dank! Ich wüsste auch ehrlich gesagt nicht, wie ich das zu beweisen ist