Wie hoch ist der Betrag auf Ihrem Sparbuch nach 17 Jahren bei einer jährlichen Verzinsung von 4.2%?

Question

Aufgabe:

Sie zahlen am Ende jedes Jahres 1300 GE auf ein Sparbuch ein. Wie hoch ist der Betrag auf Ihrem Sparbuch nach 17 Jahren bei einer jährlichen Verzinsung von 4.2%?

Problem/Ansatz:

Stimmt das Ergebnis von 15572,86?

Comments

Nein,

K₁₇  =  1300·(1.042¹⁷ - 1) / (1.042 - 1)

Answer 1

1300*(1,042^17-1)/0,042

Answer 2

nach einem jahr  1300

nach 2 Jahren  1300*1,042 + 1300

nach 3 Jahren   1300*1,042^2 + 1300*1,042 + 1300

...

nach 17 Jahren  1300*1,042^16 + 1300*1,042^15 +...+  1300*1,042^2 + 1300*1,042 + 1300

= 1300 * ( 1,042^16 + 1,042^15 +...+  1,042^2 + 1,042 + 1)

Formel für geometrische Reihe

= 1300 * ( 1,042^17 - 1 ) / 0,042  = 31341,49

Dein Wert ist zu gering; denn schon ohne Zinsen wären es ja 22100.