z.B. nach n=6 Jahren
\(K_n = ((((((R \cdot q)+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q \)
\(K_n= R \cdot q^{6}+R \cdot q^{5}+R \cdot q^{4}+R \cdot q^{3}+R \cdot q^{2}+R \cdot q= \)
\(K_n= R \cdot\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q\right)\)\
\(==>\quad K_n=R \cdot \sum \limits_{k=1}^{n} q^{k} \)
Geometrische Reihe
\( \sum \limits_{k=1}^{n} q^{k}=\frac{q \cdot\left(q^{n}-1\right)}{q-1} \)
===>
\(R \; \frac{q^{n} - 1}{q - 1}, R=1300,q=1.028,n=25\)
