Ein paar Sinusaufgaben: Im Dreieck ABC sind gegeben: Alpha, Gamma, Seite a

Question

Hier ein paar Aufgaben zu Sinusberechnung, hoffe das mir einer helfen kann. (bitte mit hinschreiben, gegeben, gesucht und lösung)

Fertige jeweils eine Skizze zu Nr. a, b und c an und beschreibe die Situation. ( glaube die gesuchten Größen noch lösen)

Nr a.) Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, gamma= 30°, a= 10 cm.

Nr b.) Im Dreieck ABC sind gegeben: beta= 90°, gamma= 15,2°, c= 12 cm.

Nr c.) Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, gamma= 37,4°, b= 4,8 cm.

 

 

Und hier eine letzte Aufgabe die nicht zu den oberen gehört., (aber ist inprinzip das gleiche, bloß ohne skizze)

Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, beta= 32°, c= 14,2 cm

Gesucht: gamma, a und b. Beschreibe die Situation und berechne die unbekannten Größen.

 

Falls es einer kann, dann bewerte ich es auch mit beste Antwort ^^, ich selbst verstehe die Sinusberechnung nicht so gut, deshalb frage ich lieber ein paar Genies die sich mit sowas auskennen :)

Comments

Siehe auch Video Einführung zum Sinus:

+ Sinus-Lernprogramme hier

Answer 1

Nr a.) Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, gamma= 30°, a= 10 cm.

Nr b.) Im Dreieck ABC sind gegeben: beta= 90°, gamma= 15,2°, c= 12 cm.

Nr c.) Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, gamma= 37,4°, b= 4,8 cm.

Im Dreieck ABC sind gegeben: alpha= 90°, beta= 32°, c= 14,2 cm

 

Achtung: Ich berechne hier nicht nur mit dem Sinus, weil ich der Meinung bin, das man ab besten Trainieren sollte, direkt aus den angegebenen Größen das Gesuchte zu finden. D.h. auch gleich die richtige Formel zu benutzen. Wenn du dir beispielsweise zuerst den Winkel berechnest und dann die Seite über den ausgerechneten Winkel hast Du eine Fehlerquelle mehr. Daher sollte man am besten gleich lernen die Formeln direkt anzuwenden.

Ich habe die mal wie folgt gerechnet:

Comments

;D ouuhh man, diese formeln und der rest sieht ja übels krass aus, ich bedanke mich erstemal ^^

vielen dank das es einer so schnell gelöst hat, habe das gleich mal so gerechnet wie es da steht und es  ist sogar richtig xD, danke nochmals

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eine frage noch, bei aufgabe nr. 2 muss b und a in grad sein, weil eigentlich muss es doch in cm sein oder?

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Ja. Das muss natürlich cm sein. Sorry.

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ich glaube bei der 1 aufgabe haste dich auch verschrieben, weil sonst eig. die hypotenuse immer die längste seite ist, kannst du deine aufgaben nochemal korrigieren? wenn es geht ich kam nähmlich ein wenig durcheinander

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8,66 und 5 sind doch beide kleiner als 10. Hm. Momentan verstehe ich nicht wo ich mich da verschrieben haben soll. Kannst Du das noch erläutern?

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bei deiner rechnung hast du b= 8,66 cm, c= 5 cm, und beim bild ist c links (hypotenus) also ist c nicht 10 cm

so wie ich das jetzt am bild erkenne, und c muss ja eig. immer die längste seite sein

und bei aufgabe 2 sind a und b größer als c (c war ja 12 cm)

bei aufgabe 3 ist doch b schon gegeben, du hast da b nochemal berechnet gesucht war ja, beta,a und c

hast bestimmt mit c verwechselt, also stimmt der rechenweg für c schonmal nicht

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Oh. Nicht c muss immer die längste Seite sein sondern die Hypotenuse muss die längste Seite sein. Das ist allerdings nicht immer c, sondern die, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.

In Aufgabe 1 ist die unten liegende Seite a und die Hypotenuse. Das muss so sein, da Alpha ja unser 90 Grad Winkel ist.

Bei Aufgabe 3 ist die Beschriftung falsch. Die linke Seite im Dreieck sollte c sein und auch in der Rechnung sollte c= stehen.

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ok und was ist mit aufgabe 2, wegen cm ? stimmt das so ?

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Aufgabe 2 sollte stimmen nur das das Grad natürlich cm lauten muss.