Umformen von Betragsgleichungen

Question

es geht um das Lösen von Betragsgleichungen. Die Fallunterscheidungen sind soweit klar.

Allerdings bin ich beim umformen (so dass die Beträge alleine auf einer Seite stehen) etwas unsicher. Behandle ich diese genauso wie Klammern (betreffend Vorzeichenregeln etc)?

Sind diese beiden Umformungen richtig?

Comments

Vielen Dank! :)

Ich war mir unsicher, ob die Beträge etwas ändern.

Du meinst bestimmt, wegen der Umkehrung des > oder <, wenn ich durch etwas Negatives Multipliziere / Dividiere, oder?

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Die 3. Zeile bei i) sollte folgendermassen aussehen:

 |2x - 1| = - |x-2| -1

Danach stimmt es wieder.

Answer 1

Hallo

 beide sind richtig,  aufpassen muss man beim Multiplizieren nur bei Ungleichungen

Gruß lul

Nachtrag: Vgl. Kommentar:

ich hatte das einfach übersehen, weil du es gleich wieder richtig hattest

-|x-2| kannst du nicht ändern, du kannst ein Minuszeichen nicht in einen Betrag reinziehen, der ist ja immer positiv!  also hättest du einfach -|x-2| stehen lassen müssen.

Comments

Vielen Dank! :)

Ich war mir unsicher, ob die Beträge etwas ändern.

Du meinst bestimmt, wegen der Umkehrung des > oder <, wenn ich durch etwas Negatives Multipliziere / Dividiere, oder?

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beide sind richtig,

In welchem Universum kann man -|x-2|  einfach so in |-x+2| umwandeln????

Das fällt nur deshalb nicht so auf, weil im nächsten Schritt die gleiche fragwürdige "Rückverwandlung" stattfindet.

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wie meinst du denn wäre es dann richtig?

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Hallo

ich hatte das einfach übersehen, weil du es gleich wieder richtig hattest

-|x-2| kannst du nicht ändern, du kannst ein Minuszeichen nicht in einen Betrag reinziehen, der ist ja immer positiv!  also hättest du einfach -|x-2| stehen lassen müssen.

Gruß lul