uneigentliches Integral / Fläche berechnen

Question

Hallo :) das Thema ist relativ neu und ich will prüfen, ob ich es richtig mache

deswegen würde es mir helfen wenn jmd. drüber schauen könnte und mir sagen würde ob ich irgendwas falsch mache

Berechne den Flächeninhalt auf I = [1; unendlich]

Funktion: 1/x^5

F(x)= -1/4x^4

für x t und 1 einsetzen: (-1/4t^4) - (-1/1^4)

lim u->unendlich (-1/4t14)+1 = 1 => die Fläche beträgt 1 FE.

ist es richtig so?

Answer 1

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Comments

ok ich war ganz falsch.... danke

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wird -1/4x^4 = 0 weil es für x->unendlich gegen 0 tendiert? wie würde es sein wenn es gegen unendlich oder -unendlich tendieren würde? oder wird dieser teil einfach immer 0?

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Der Einfachheit halber spielen wir einmal durch
1 / x
1 Torte wird durch x Personen geteilt

Personen =  Anteil
1 / 1  =  1
1 / 2 = 0.5
1 / 5 = 0.2
1 / 10 = 0.1
1 / 100 = 0.01
1 / 1000 = 0.001
wohin geht die Reise ?
1 / ∞ = 0

Wenn 1 Torte durch unendlich viele Personen
geteilt wird ist der Anteil fast null.

Du kannst andere Fragestellungen ja selbst
einmal durchspielen.
Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

Stammfunktion
S (x) = -1 / (4 * x^4 )
[ S ] zwischen 1 und ∞
-1/ ( 4 * ∞^4 ) - [ - 1 / ( 4 * 1^4  ) ]
-1/ ∞  -  [ -1/4 ]
0 + 1/4
1/4

Answer 3

F(x)= -1/(4x^4)

für x t und 1 einsetzen: -1/(4t^4) - (-1/(4·1^4)) → 0+1/4=1/4

Du hast nur beim Einsetzen von x=1 den Faktor 4 vergessen.