Benefizveranstaltung in Innsbruck

Question

Aufgabe

Von 19:00 (t=0)bis 03:00 (t=8)Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 216
Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt konstant 0.50GE. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden am Anfang jeder vollen Stunde 15weitere Gäste eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.
Wie viele GE werden bis 01:15 Uhr gespendet?

Problem/Ansatz:ich hab schon alles versucht und komme nicht drauf.. Kennt sich jemand hier aus?

LG

Comments

Die Aufgabe gab es schon öfter. Versuche mal sie mit der Suchfunktion zu finden.

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Anmerkung: Die Lösung ist auch richtig, wenn die Veranstaltung in Salzburg stattfindet.

Answer 1

Wie ich das herauslese:

∑ (x = 0 bis 5) ((216 + 15·x)·0.5) = 760.50

Comments

Warst du schon wieder schneller als ich.    :-)

Schönen Sonntag!

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Dafür hab ich auch viel weniger geschrieben.

Aber ich bin der Meinung das ein Ansatz und Lösungen für den Fragesteller reichen sollte.

Die Summe kann man zur Kontrolle recht einfach mit einem Rechner ausrechnen. Man sollte allerdings auch in der Lage sein in einer Klausur das mal ohne Rechner zu können.

Dir auch einen schönen Sonntag.

Answer 2

Nach der ersten Stunde werden 108GE gespendet.

Nach der 2. Stunde 108+7,5=115,5

Nach der 3. Stunde 108+7,5+7,5

...

Nach der 6. Stunde 108 + 5·7,5

Alles addieren, fertig.

6·108+(1+2+3+4+5)·7,5 = 6·108+15·7,5 =648+112,5=760,50

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Ob die Aufgabe wirklich so einfach gedacht ist, weiß ich nicht.

Was mit

Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

gemeint ist, verstehe ich nicht.

Comments

Ja die Lösung ist richtig!! Danke vielmals :)

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Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Die Aufgabe kommt aus einem Generator. Teilweise erhöht sich also die Personenanzahl jede Stunde um einen festen Prozentsatz oder die Personenzahl erhöht sich kontinuierlich.

In jedem dieser Fälle wird die Personenzahl vereinfachend nicht gerundet.

Auch die gespendeten Geldberträge werden nicht auf volle Cent gerundet.

Answer 3

https://www.mathelounge.de/suche?q=Innsbruck+eine+Benefizveranstaltung