Doppelbruch: Vereinfachen eines Terms

Question

Aufgabe:

$\dfrac{1+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}}{\dfrac{a^{2}+b}{b}-\dfrac{a+b^{2}}{a}}$

Problem/Ansatz:

ich bin gerade dabei ein paar Aufgaben zu rechnen. Aber bei dieser komme ich einfach nicht weiter. Die Aufgabe ist den Term zu vereinfachen. Bis hierhin habe ich es hinbekommen:

$\dfrac{a^{2}+ab+b^{2}}{a^{3}-b^{3}}$

Die Lösung sieht aber leider so aus:

$\dfrac{1}{a-b}$

Kann mir da einer bitte weiterhelfen, wie man vom Ausgangsterm auf die Lösung kommt. Dankeschön!

Answer 1

a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Comments

Ok. Vielen Dank.

Du meintest wahrscheinlich a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²). Aber ich habe verstanden wie man auf die Lösung kommt. Dankeschön!

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Sorry, Tippfehler von mir. Habs korrigiert. :)