Steigungsproblem berechen

Question

 Die Profilkurve eines Hügels wird durch die Funktion f(x)=- 1/2x² +4x -6 beschrieben.

Wie steil ist er Hügel an wesentlichen Fußpunkt? Die Lösung ist bei b) zu finden nur verstehe ich nicht wie man drauf kommt

Comments

Was genau verstehst du nicht?

Die Berechnung der Nullstellen

oder die Bildung der Ableitung

oder die Berechnung der Steigung?

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Die Berechnung der Steigung

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s. Rolands Antwort

... und wenn du z.B. die Steigung an der östlichen Nullstelle berechnen solltest, müsstest du für x 6 in die 1. Ableitung einsetzen (Ergebnis = -2)

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Die angegebene Rechnung ist richtig.
Aber ich nehme einmal an sie ist nicht von dir.

f ( x ) = - 1/2x^2 +4*x -6;
1.Ableitung = Steigung
f ´( x ) = -x + 4
Für x = 2 gilt
f ´( 2 ) = -2 + 4 = 2

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In welcher Klasse macht ihr das? Habt ihr Ableitungen (Differenzieren) schon behandelt?

Soll das innerhalb des Themas "quadratische Gleichungen und Parabeln" über die Diskriminante gerechnet werden. (ca. 8. Klasse)

an wesentlichen Fußpunkt?

Steht das exakt so da? Was bedeutet das?

Answer 1

Die erste Ableitung einer Funktionsgleichung gibt für jede Stelle x die Steigung an dieser Stelle an. Man setzt also die Stelle x=2 in den Term der ersten Ableitung ein und erhält die Steigung an der Stelle x=2.