3=0? Wo liegt der Fehler?

Question

Aufgabe:

\(x^2+x+1=0\)

Da \(x\ne 0\) gilt, dividieren wir durch \(x\):

\(x+1+\frac{1}{x}=0\)

Wir subtrahieren beide Gleichungen:

\(-x^2+\frac{1}{x}=0\)

\(\frac{1}{x}=x^2\)

\(x^3=1\Rightarrow x=1\)

Einsetzen in die Ausgangsgleichung: 3=0

;-)  <--- Zwinker-Smiley!

Comments

Ist das eine ernstgemeinte Frage oder ein Quiz?

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@larry: Eine spaßig gemeinte Knobelaufgabe, die ich bei MindYourDecisions auf youtube gefunden habe. :-)

Answer 1

kürzer:

x^2+x+1=0 , wir multiplizieren mit (x-1)

x^3-1=0

x^3=1 , x=1 !!!

Comments

Sehr schön! :-)

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Hallo Bewerter,

mir wird nicht deutlich, warum eine Bewertung mit "Beste Antwort"  vorgenommen wird, wenn die Aufgabe ("Wo liegt der Fehler?") nicht beantwortet wird.

(...mathe_was_sonst hat eine Antwort auf diese Frage von mir erhalten...)

VG Knobler_27

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Hallo Knobler,

mir gefällt an der Antwort von jc2144, dass er gezeigt hat, dass die Umformung, die zu \(x^3=1\) führt, einem Multiplizieren mit Null entspricht. Deshalb habe ich ihm "Beste Antwort" gegeben.

Answer 2

Was soll das Subtrahieren?

Du subtrahierst von einer veränderten Form der Gleichung die Gleichung. Was soll der Unsinn?

Comments

Das ist ein Beispiel dafür, daß die Addition von Nullen die Probleme vervielfachen kann ;-)

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@Gast2016: Ist mir schon klar, dass das Unsinn ist. Ich finde aber, dass es eine nette Knobelaufgabe ist.

@wächter: Die Addition von Nullen ist nicht das Problem, sondern die Multiplikation mit ihnen.