Wie kann ich die Koordinatengleichung berechnen, wenn ich einen Aufpunkt (Stützvektor) und zwei Richtungsvektoren habe?

Question

Wie rechnet ich es dann aus?

Genau gleich wie wenn ich zwei unterschiedliche Aufpunkte un den gleichen richtungsvektor habe?

sind zwei Geraden. Sie haben den gleichen Stützvektor aber unterschiedliche Richtungsvektoren

Comments

Die gleiche Frage hast du gestern gestellt und ausführliche Erläuterungen bekommen.

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Danke für den Link. Duplikate wie sind ärgerlich. Gestern war explizit nach einer Ebenengleichung gefragt. https://www.mathelounge.de/668799/parameterdarstellung-koordinatengleichung-herausfinden

haandaan hat anscheinend noch Mühe mit den Begriffen und Schwierigkeiten Ebenen und Geraden auseinanderzuhalten oder vielleicht die eigenen Fragen heute nicht mehr gefunden.

Anfangsvektor und Stützvektor meint z.B. dasselbe.

Die Frage heute bezog sich entgegen der Originaltags auf eine Ebene.

Die Duplikatsmeldung nun entfernt, da ich die beiden Fragen nicht geeignet verschmelzen kann. Wichtig sind die Links in den Kommentaren, damit Begriffe und Formeln gefunden werden.

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@Lu:

Für mich bleibt es ein Duplikat. Ich vermute, dass der Fragesteller sich die Antworten zu seinem Originalpost gar nicht durchgelesen hat.

Answer 1

Erster Schritt: Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren ausrechnen. ergibt den Vektor n = (n1, n2, n3) . Diesen Vektor darfst du in den Länge noch verändern, damit du schönere Zahlen bekommst. Die Richtung muss gleich bleiben.

Zweiter Schritt: Ansatz für eine Koordinatengleichung der Ebene E: n1*x + n2*y + n3 * z = d . Bei x, y und z den Stützpunkt eingeben und so d bestimmen.

Comments

 D A N K E! es hat geklappt!

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Bitte. Gern geschehen!

Achtung: Ich habe deine Tags geändert (Gerade durch Ebene ersetzt). Ein Stützpunkt und zwei Richtungsvektoren beschreiben normalerweise eine Ebene und keine Gerade.

D.h. du hast im Prinzip wieder nach der Rechnung von gestern gefragt. https://www.mathelounge.de/668799/parameterdarstellung-koordinatengleichung-herausfinden Diesmal einfach weniger formal und mit mehr Fachausdrücken.

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Achso, danke!

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Bitte. Hast du kein Theorieheft / Buch, wo diese Dinge (Unterscheidung Gerade vs. Ebene usw.) theoretisch drinn stehen?

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Doch, aber ich kapiere es einfach nicht. Dazu habe ich morgen eine Prüfung...

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Immerhin hast du diese Aufgabe jetzt gekonnt. Nun einfach nicht länger vor dem Compi bleiben, damit du morgen dann keine Flüchtigkeitsfehler machst, bei dem was du eigentlich kannst. Viel Erfolg!

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danke schön! werde ich gut brauchen...