Gleichung aufstellen / Raketenflug

Question

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Flugbahn einer Rakete lässt sich durch eine quadratische Gleichung beschreiben. Wie lange dauert es, bis sie eine Höhe von 100 km erreicht?

Also ich habe Probleme die Funktionsgleichung aufzustellen. Sie lautet f(t)=1,9t²

Aber wie kommt man auf sie?

Zeit t in Sekunden	0	20	40
Höhe h in Metern	0	760	3040

Answer 1

die allgemeine Formel für eine Gleichung 2. Grades lautet

$$f(x)=ax^2+bx+c$$

Es sind drei Punkte gegeben, deren Koordinaten in die Gleichung eingesetzt werden:

A (0|0) ⇒ f(0) = 0 ⇒ c = 0

B (20|760) - f(20 = 760 ⇒ 400a + 20b = 760

analog mit dem nächsten Punkt

Dir bleibt ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, dass du mit einem Verfahren deiner Wahl löst.

Um zu wissen, wann die Rakete eine Höhe von 100 km erreicht, setzt du die Funktion = 100.000 (m) und löst nach x auf.

Gruß, Silvia