Bruchgleichung auflösen, Bruch

Question

Hallo

Brauche bei folgenden Aufgaben den Weg... 

Gleichung nach y auflösen:

\( \dfrac{10}{5y}+\dfrac{7}{3}= \dfrac{3}{2} -\dfrac{2y-3}{3y} - \dfrac{5}{2y} \) 

Nach x auflösen:

\(2a-x(a+b)= x(a-b)\)

Nach x auflösen:

\( \dfrac{3c}{d-cx} + \dfrac{cd}{dx-cx^2} = \dfrac{2c}{x} \) 

Answer 1

a) HN bilden

b) Klammern auflösen, alle Terme mit x nach links, Rest nach rechts, x ausklammern ...

c) HN bilden

Answer 2

Hallo
welche Versuche hast du denn gemacht, zumindest die 2 te Gleichung ist sehr einfach, Ausdrücke mit x auf eine Seite , x ausklammern fast fertig.
1, Gleichung  (2y−3)/3y=2/3 -1/y benutzen, dann alles mit y auf Nenner 2y bringen, addieren und du kannst nach 1/2y auflösen und dann den Kehrwert nehmen.
3.  mit dem Hauptnenner x*(c-dx) multiplizieren.
Gruß lul

Answer 3

1. mit 30y multiplizieren

\(6\cdot 10+10y\cdot 7  =15y\cdot 3-10(2y-3)-15\cdot 5\)

\(60+70y  =45y-20y+30-75\)

\(60+70y  = 25y -45\)

\(45y  = -105\)

\(y=-\dfrac{105}{45}=-\dfrac{7}{3}\)

2. \(x=1\)

3.

\( \begin{aligned} \frac{3c}{d-cx}+\frac{cd}{dx-cx^2} & =\frac{2c}{x} \\ \frac{3c}{d-cx}+\frac{cd}{x(d-cx)} & =\frac{2c}{x}~~~~~~~~&|\cdot x(d-cx) \\ 3c\cdot x+ cd & =2c\cdot(d-cx) \\ 3c\cdot x+ cd & =2cd-2c^2x &|-cd+2c^2x \\ 3c\cdot x+2c^2x &  =cd &|~~cx \text{ ausklammern} \\ x\cdot c\cdot(3+2c) & =cd &|\cdot\frac{1}{c(3+2c)} \\ x & =\frac{d}{3+2c} \end{aligned} \)