Question

Gegeben sei der R-Vektorraum Abb(R, R) und die Menge
W := {f ∈ Abb(R, R) | f(x) ≠0 für h höchstens endlich viele x ∈ R}

Fur ein x₀∈ R bezeichne χ_x₀ ∈ W die Funktion

χ_x₀: R → R, x →(1, für  x = x₀
                            0, sonst.

Zeigen Sie:
1). W ist ein Untervektorraum von Abb(R, R).
2). B := {χ_x₀  | x₀ ∈ R} ⊂ W ist linear unabhängig.
3). B ist eine Basis von W.

Comments

Ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll :(

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Bitte, ich brauche Hilfe :(