Gegeben sei der R-Vektorraum Abb(R, R) und die Menge
W := {f ∈ Abb(R, R) | f(x) ≠0 für h höchstens endlich viele x ∈ R}
Fur ein x0∈ R bezeichne χx₀ ∈ W die Funktion
χx₀: R → R, x →(1, für x = x₀
0, sonst.
Zeigen Sie:
1). W ist ein Untervektorraum von Abb(R, R).
2). B := {χx₀ | x₀ ∈ R} ⊂ W ist linear unabhängig.
3). B ist eine Basis von W.
