Isoliere die variable a (variable b;variable c ) auf einer seite der gleichung

Question

Aufgabe:

Die Formel für den Oberflächeninhalt eines Quaders lautet:

O = 2ab + 2ac + 2bc

Isoliere die Variable a auf einer Seite der Gleichung.

Maße für O qcm , a,b,c in cm

Berechnen den Wert für die fehlende Variable:

z.B. O= 69,98   a=2,9  b=3,3

Vielen Dank

Answer 1

O= 69,98  a=2,9  b=3,3

Also fehlt c.

O=2ab+2ac+2bc  | -2ab

O-2ab=2ac+2bc    | c ausklammern

O-2ab=c(2a+2b)   |: Klammer ; Seiten vertauschen

\(c=\dfrac{O-2ab}{2a+2b}=\dfrac{69,98-2\cdot2,9\cdot3,3}{2\cdot 2,9+2\cdot3,3}\)

Ausrechnen, fertig.

Nach a löst du die Formel entsprechend auf.

Answer 2

O = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c

Isoliere die Variable a auf einer Seite der Gleichung.

O = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c

O = 2·a·(b + c) + 2·b·c

O/2 = a·(b + c) + b·c

O/2 - b·c = a·(b + c)

(O/2 - b·c) / (b + c) = a

a = (O/2 - b·c) / (b + c)

Berechnen den Wert für die fehlende Variable:
z.B. O = 69,98  a=2,9  b=3,3

Man kann die Oberflächenformel ebenso nach c auflösen. Man kann auch a, b und c geschickt gegeneinander austauschen:

c = (O/2 - a·b) / (a + b) = (69.98/2 - 2.9·3.3) / (2.9 + 3.3) = 4.1

Beim Berechnen hilft ein Taschenrechner.