Nullstellenberechnung: f(x) = x^2 * (x+2)^2 * (x^2 + 4)

Question

Aufgabe:

f(x) = x^2 * ( x+2)^2 * (x^2 + 4)

Nullstellenberechnung ganzrationaler Funktionen

Hilfe

Answer 1

Die Überschrift ist mal sowas von unpassen :(.

 

Die Nullstellenberechnung ist hier sehr einfach, da Du schon alles als Faktoren vorliegen hast.
Bedenke, dass ein Produkt dann 0 ist, wenn es ein Faktor ist.

Es ist also zu bestimmen:

x^2 = 0

(x+2)^2 = 0

x^2+4 = 0

 

1. -> x_1,2 = 0

2. x_3,4 = -2 

3. hier gibt es keine reellen Nullstellen

 

Grüße

Comments

wo sind die lösungen???

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bzw. wie kommst du darauf?

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Die Lösungen stehen bei 1., 2. und 3.

Wie man drauf kommt habe ich darüber geschrieben?!

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Gerne :)    .

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ich habs gecheckt :D :)

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Gut!^^

Ist Mathe doch ganz cool ;).

Answer 2

Hallo Christian96,

die Nullstellen dieser Funktion lauten 0 (zweifach) und -2 (zweifach). Und jetzt rate mal, warum :).

Wenn ihr schon komplexe Zahlen hattet, dann sind 2i und -2i zwei weitere Nullstellen. Damit sind sechs Nullstellen (Vielfachheiten gezählt) dieses Polynoms sechsten Grades gefunden.

MfG

Mister

PS: Wenn ihr noch nicht komplexe Zahlen hattet, dann sind 2i und -2i trotzdem zwei weitere Nullstellen der Funktion.