Question

Beweisen Sie:

A \ (B \ C) = (A \ B)∪(A∩C).   

Comments

Ahh, der Spam geht weiter :)

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Warum Spam??

Answer 1

solche Aufgaben löst man immer, indem man die Elemente beschreibt, die in der linken Menge liegen, danach die, die in der rechten Menge liegen, indem man die Mengen in den Klammern einzeln und dann das ganze beschreibt. Wenn dieselben Elemente links und rechts enthalten sind, sind die Mengen gleich.

also fang an mit x in (B \ C) heisst x in B, x nicht in C, dann x in A \ (B \ C) dann die rechte Seite

Gruß lul

Answer 2

A \ (B \ C) = (A \ B)∪(A∩C).

Zeige sowohl

        A \ (B \ C) ⊂ (A \ B)∪(A∩C)

als auch

        (A \ B)∪(A∩C) ⊂ A \ (B \ C)

Zu A \ (B \ C) ⊂ (A \ B)∪(A∩C): Sei m ∈ A \ (B \ C).

Dann ist m ∈ A und m ∉ B \ C.

Wenn m ∉ B \ C ist, dann ist m ∉ B oder m ∈ C.

Fall 1: m ∈ C. Dann ist m ∈ A∩C und somit m ∈ (A \ B)∪(A∩C).

Fall 2: m ∉ B. Dann ist m ∈ A\B und somit m ∈ (A \ B)∪(A∩C).